Question

為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對父子身高數(shù)據(jù)如下

父親身高x（cm）	174	176	176	176	178
兒子身高y（cm）	175	175	176	177	177

則y對x的線性回歸方程為（　�。�

• A、y=x-1
• B、y=x+1
• C、y=88+

  1

  2

  x
• D、y=176

Answer 1

分析：求出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸直線上，把樣本中心點(diǎn)代入四個(gè)選項(xiàng)中對應(yīng)的方程，只有y=88+

1

2

x適合，得到結(jié)果．

解答：解：∵

.

x

=

174+176+176+176+178

5

=176，

.

y

=

175+175+176+177+177

5

=176，
∴本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（176，176），
根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸直線上，
把樣本中心點(diǎn)代入四個(gè)選項(xiàng)中對應(yīng)的方程，只有y=88+

1

2

x適合，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程的寫法，一般情況下要利用最小二乘法求出線性回歸方程，本題是一個(gè)選擇題目，有它特殊的解法，即把樣本中心點(diǎn)代入檢驗(yàn)，也不是所有的選擇題都能這樣做．