Question

為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取5對父子的身高數據如下：

父親身高x（cm）	174	176	176	176	178
兒子身高y（cm）	175	175	176	177	177

則y對x的回歸直線的方程為

?

y

=

1

2

x+88

．

Answer 1

分析：根據所給的數據計算出x，y的平均數和回歸直線的斜率，即可寫出回歸直線方程．

解答：解：∵

.

x

=

174+176+176+176+178

5

=176，

.

y

=

175+175+176+177+177

5

=176，
∴樣本組數據的樣本中心點是（176，176），
b=

5 i=1 xiyi-5 . x . y

5 i=1 x 2 i -5 . x 2

=

1

2

，a=

.

y

-b

.

x

=88，
∴回歸直線方程為

?

y

=

1

2

x+88．
故答案為：

?

y

=

1

2

x+88．

點評：本題考查回歸分析的初步應用，寫方程要用的斜率和x，y的平均數都要經過計算算出，這樣的題有一定的運算量，是一個基礎題．