【題目】現有一堆規格相同的正六棱柱型金屬螺帽毛坯，經測定其密度為
，總重量為
.其中一個螺帽的三視圖如下圖所示（單位：毫米）.
（1）這堆螺帽至少有多少個；
（2）對上述螺帽作防腐處理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料（結果精確到0.01）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
分別是雙曲線
的左、右焦點，過
斜率為
的直線
交雙曲線的左、右兩支分別于
兩點，過
且與垂直的直線
交雙曲線的左、右兩支分別于
兩點.
（1）求的取值范圍；
(2)求四邊形
面積的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）求函數
的定義域D，并判斷的奇偶性；
（2）如果當
時，的值域是
，求a的值；
（3）對任意的m，
，是否存在
，使得
，若存在，求出t，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，
平面PCD，
，
，
，E為AD的中點，AC與BE相交于點O.
（1）證明：
平面ABCD.
（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“團購”已經滲透到我們每個人的生活，這離不開快遞行業的發展，下表是2013-2017年全國快遞業務量（x億件：精確到0.1）及其增長速度（y%）的數據
（1）試計算2012年的快遞業務量；
（2）分別將2013年，2014年，…，2017年記成年的序號t：1，2，3，4，5；現已知y與t具有線性相關關系，試建立y關于t的回歸直線方程
；
（3）根據（2）問中所建立的回歸直線方程，估算2019年的快遞業務量
附：回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計公式分別為：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查一款手機的使用時間，研究人員對該款手機進行了相應的測試，將得到的數據統計如下圖所示：
并對不同年齡層的市民對這款手機的購買意愿作出調查，得到的數據如下表所示：
愿意購買該款手機 | 不愿意購買該款手機 | 總計 | |
40歲以下 | 600 | ||
40歲以上 | 800 | 1000 | |
總計 | 1200 |
（1）根據圖中的數據，試估計該款手機的平均使用時間；
（2）請將表格中的數據補充完整，并根據表中數據，判斷是否有99．9％的把握認為“愿意購買該款手機”與“市民的年齡”有關．
參考公式：
，其中
．
參考數據：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，
（l）設
為參數，若
，求直線的參數方程；
（2）已知直線與曲線交于
，
設
，且
，求實數
的值.
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