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20．cos45°cos15°+sin15°sin45°的值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析直接利用兩角差的余弦公式，求得所給式子的值．

解答解：cos45°cos15°+sin15°sin45°=（cos45°-15°）=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：B．

點評本題主要考查兩角差的余弦公式的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若關于x的不等式x²-2ax-8a²＜0的解集為（x₁，x₂），且x₂-x₁=15，則a=（　�。�

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$-\frac{5}{2}$

C．

$±\frac{15}{4}$

D．

$±\frac{5}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數$f（x）=\sqrt{3-|x|}+lg\frac{{{x^2}-3x+2}}{x-2}$的定義域為（1，2）∪（2，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}&{\;}\\{x+3y≤4}&{\;}\\{3x+y≥4}&{\;}\end{array}\right.$表示的平面區域的面積是（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系xOy中，曲線C₁：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+αcost}\\{y=2+αsint}\end{array}}\right.$（t為參數，a＞0），在以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂：ρ=4sinθ．
（1）試將曲線C₁與C₂化為直角坐標系xOy中的普通方程，并指出兩曲線有公共點時a的取值范圍；
（2）當a=3時，兩曲線相交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列結論正確的是（　�。�

	A．	各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
	B．	一平面截一棱錐得到一個棱錐和一個棱臺
	C．	棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐
	D．	圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設a=log_0.80.9，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，則a，b，c的大小關系為（　�。�

A．

b＜a＜c

B．

a＜c＜b

C．

a＜b＜c

D．

c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-[x]，x≥0\\ f（x+1）\;，x＜0\end{array}\right.$其中[x]表示不超過x的最大整數如[-1.5]=-2，[2.5]=2，若直線y=k（x-1）（k＜0）與函數y=f（x）的圖象只有三個不同的交點，則k的取值范圍為（　　）

A．

$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$

B．

$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$

C．

$（-1，-\frac{1}{2}]$

D．

$（-1，-\frac{1}{2}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A、B、C分別對應邊a，b，c．若9a²+9b²-19c²=0，求$\frac{\frac{1}{tanC}}{\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanB}}$的值．

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