Question

5．下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐
• B． 一平面截一棱錐得到一個(gè)棱錐和一個(gè)棱臺(tái)
• C． 棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐
• D． 圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線

Answer 1

分析 通過簡單幾何體和直觀圖說明A和B錯(cuò)誤，根據(jù)正六棱錐的過中心和定點(diǎn)的截面知C錯(cuò)誤，由圓錐的母線進(jìn)行判斷知D正確．

解答 解：在A中，如圖（1）所示，由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體，
各面都是三角形，但它不是棱錐．故A錯(cuò)誤；
在B中，一平面截一棱錐，只有當(dāng)平面與底面平行時(shí)，才能得到一個(gè)棱錐和一個(gè)棱臺(tái)，故B錯(cuò)誤；
在C中，若六棱錐的所有棱長都相等，則底面多邊形是正六邊形．
由過中心和定點(diǎn)的截面知，若以正六邊形為底面，側(cè)棱長必然要大于底面邊長，故C錯(cuò)誤；
在D中，根據(jù)圓錐母線的定義知圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征的應(yīng)用，結(jié)合柱體、椎體和臺(tái)體的結(jié)構(gòu)特征，以及幾何體的直觀圖進(jìn)行判斷，考查了空間想象能力．