【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣ex﹣ax在R上存在單調遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
【答案】（﹣∞，2ln2﹣2）
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=x2﹣ex﹣ax，
∴f′（x）=2x﹣ex﹣a，
∵函數(shù)f（x）=x2﹣ex﹣ax在R上存在單調遞增區(qū)間，
∴f′（x）=2x﹣ex﹣a＞0，
即a＜2x﹣ex有解，
令g′（x）=2﹣ex ，
g′（x）=2﹣ex=0，x=ln2，
g′（x）=2﹣ex＞0，x＜ln2，
g′（x）=2﹣ex＜0，x＞ln2
∴當x=ln2時，g（x）max=2ln2﹣2，
∴a＜2ln2﹣2即可．
故答案為：（﹣∞，2ln2﹣2）
根據(jù)題意可得a＜2x﹣ex有解，轉化為g（x）=2x﹣ex ， a＜g（x）max ， 利用導數(shù)求出最值即可．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】頂點在原點，且過點（﹣1，1）的拋物線的標準方程是（ ）
A.y2=﹣x
B.x2=y
C.y2=﹣x或x2=y
D.y2=x或x2=﹣y
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）﹣2．
（1）若f（x）＞0，求x的取值范圍．
（2）若x∈（﹣1，3]，求f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）=3﹣|x﹣1|+m的圖象與x軸沒有交點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.m≥0或m＜﹣1
B.m＞0或m＜﹣1
C.m＞1或m≤0
D.m＞1或m＜0
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設x，y∈R，則“x≥1且y≥2”是“x+y≥3”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】直線m，n均不在平面α，β內，給出下列命題：
①若m∥n，n∥α，則m∥α；
②若m∥β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，則m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
則其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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