Question

過雙曲線上任意一點(diǎn)P，引與實(shí)軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點(diǎn)，則的值為（ ）
A．a(chǎn)²
B．b²
C．2ab
D．a(chǎn)²+b²

Answer 1

【答案】分析：本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是雙曲線的性質(zhì)中漸近線的性質(zhì)，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，我們不難線出雙曲線的漸近線方程，又因?yàn)閷?shí)軸平行的直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，故設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)后，易給出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而給出對(duì)應(yīng)向量的坐標(biāo)，代入向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算公式，即可求出答案．
解答：解：設(shè)p（x，y），則
，
于是=．
故選A
點(diǎn)評(píng)：雙曲線（a＞0，b＞0）的漸近線方程是y=±x，雙曲線（a＞0，b＞0）的漸近線方程是y=±x．