Question

過雙曲線上任意一點P，引與實軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點，則的值為（ ）
A．a²
B．b²
C．2ab
D．a²+b²

Answer 1

【答案】分析：本題考查的主要知識點是雙曲線的性質中漸近線的性質，由雙曲線的標準方程，我們不難線出雙曲線的漸近線方程，又因為實軸平行的直線上各點的縱坐標相等，故設出P點坐標后，易給出M，N的坐標，進而給出對應向量的坐標，代入向量數量積坐標運算公式，即可求出答案．
解答：解：設p（x，y），則
，
于是=．
故選A
點評：雙曲線（a＞0，b＞0）的漸近線方程是y=±x，雙曲線（a＞0，b＞0）的漸近線方程是y=±x．