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在三棱錐中,,底面是正三角形,分別是側(cè)棱的中點.若平面平面,則平面與平面所成二面角(銳角)的余弦值等于(      )

A. B. C. D.

A

解析試題分析:設(shè)的中點為的中點為,連接.在平面
內(nèi)作,則平面平面.

由已知得.
.
∵平面平面
平面.
.
是等邊三角形,的中點為
. ∵
.
是平面與平面所成二面角(銳角)的平面角.
設(shè)等邊的邊長為,側(cè)棱長為.
分別是側(cè)棱的中點,
的中點.
,∴.
.
.
.
.故選A.
考點:空間線面位置關(guān)系及“無棱二面角”的求法.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知三條不重合的直線,兩個不重合的平面,有下列命題:
①若,且,則
②若,且,則
③若,則
④若,則
其中真命題的個數(shù)是(    )

A.4 B.3  C.2 D.1 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

棱長為1的正方體ABCD A1B1C1D1中,點M,N分別在線段AB1,BC1上,且AM=BN,給出以下結(jié)論:
①AA1⊥MN
②異面直線AB1,BC1所成的角為60°
③四面體B1 D1CA的體積為
④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1, 其中正確的結(jié)論的個數(shù)為(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線,則下列命題不正確的是 (    )

A.若
B.若
C.若,則
D.若,,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

三棱柱中,所成角均為,且,則三棱錐的體積為(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

直線在平面外是指

A.直線與平面沒有公共點 B.直線與平面相交
C.直線與平面平行 D.直線與平面最多只有一個公共點

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知三棱錐S-ABC,G1,G2分別為△SAB,△SAC的重心,則G1G2與△SBC,△ABC所在平面的位置關(guān)系是   (     )

A.垂直和平行B.均為平行C.均為垂直D.不確定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

關(guān)于直線a,b,c以及平面M,N,給出下面命題: 
①若a//M,b//M, 則a//b                ②若a//M, b⊥M,則b⊥a
③若aM,bM,且c⊥a,c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N,則M⊥N
其中正確的命題是

A.①② B.②③ C.②④ D.①④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)為兩條直線,為兩個平面,下列說法正確的是(  )

A.若,則
B.若
C.
D.若,則

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同步練習冊答案
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