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16．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若acosB+bcosA=csinA，則△ABC的形狀為（　　）

A．

直角三角形

B．

鈍角三角形

C．

銳角三角形

D．

不確定

分析由正弦定理把已知的等式化邊為角，結合兩角和的正弦化簡，求出sinA，進一步求得∠A，即可得解．

解答解：由acosB+bcosA=csinA，結合正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA=sinCsinA，
∴sin（B+A）=sinCsinA，可得：sinC=sinCsinA，
在△ABC中，∵sinC≠0，
∴sinA=1，
又0＜A＜π，
∴∠A=$\frac{π}{2}$，則△ABC的形狀為直角三角形．
故選：A．

點評本題考查正弦定理的應用，考查了兩角和與差的三角函數，考查了轉化思想，屬于基礎題．

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