Question

（2013•德州二模）不等式|2x+3|≥7成立的充要條件是（　　）

A．{x|x≥2}

B．{x|x≤-5}

C．{x|x≤-5或x≥2}

D．{x|x≠0}

Answer 1

分析：利用絕對值不等式的解法求出不等式的解集，然后利用充要條件的定義進行判斷．

解答：解：由|2x+3|≥7，得2x+3≥7或2x+3≤-7．
解得x≥2或x≤-5，
所以不等式的解集為{x|x≤-5或x≥2}．
不等式|2x+3|≥7成立的充要條件是{x|x≤-5或x≥2}
故選C．

點評：本題主要考查絕對值不等式的解法以及充要條件的應用，將不等式進行化簡是解決本題的關鍵．