在拋物線上任取一點


, 則

=

即

=

若

,則當(dāng)

時,取得最小值
若

,則當(dāng)

時,取得最小值,此時

,即

恰好是頂點
所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)已知直線

:

=

+



>0

交拋物線C:

=2



>0

于A、B兩點,M是線段AB的中點,過M作

軸的垂線交C于點N.

(1)若直線

過拋物線C的焦點,且垂直于拋物線C的對稱軸,試用

表示|AB|;
(2)證明:過點N且與AB平行的直線

和拋物線C有且僅有一個公共點;
(3)是否存在實數(shù)

,使

=0.若存在,求出

的所有值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
20.(本小題滿分14分)
已知拋物線

:

的焦點為

,過點

作直線

交拋物線

于

、

兩點;橢圓

的中心在原點,焦點在

軸上,點

是它的一個頂點,且其離心率

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)經(jīng)過

、

兩點分別作拋物線

的切線

、

,切線

與

相交于點

.證明:

;
(3)橢圓

上是否存在一點

,經(jīng)過點

作拋物線

的兩條切線

、

(

、

為切點),使得直線

過點

?若存在,求出拋物線

與切線

、

所圍成圖形的面積;若不存在,試說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

為拋物線

上一個動點,

為圓

上一個動點,那么點

到點

的距離與點

到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在以

為原點的直角坐標(biāo)系中,點

為

的直角頂點,若

,且點

的縱坐標(biāo)大于0
(1)求向量

的坐標(biāo);
(2)是否存在實數(shù)

,使得拋物線

上總有關(guān)于直線

對稱的兩個點?若存在,求實數(shù)

的取值范圍,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線的焦點在
x軸上,直線
y=2
x+1被拋物線截得的線段長為

,求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
正三角形的一個頂點位于坐標(biāo)原點,另外兩個頂點在拋物線y2=2px(p>0)上,求這個正三角形的邊長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線

焦點F的直線

與它相交于A、B兩點,則弦AB的中點的軌跡方程是
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的準(zhǔn)線方程是
;
查看答案和解析>>