Question

14．四名同學根據各自的樣本數據研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程和相關系數r，分別得到以下四個結論：
①y=2.347x-6.423，且r=-0.9284；
②y=-3.476x+5.648，且r=-0.9533；
③y=5.437x+8.493，且r=0.9830；　
④y=-4.326x-4.578，且r=0.8997．
其中一定不正確的結論的序號是①④．

Answer 1

分析 根據回歸方程的一次項系數的正負與正相關或負相關的對應關系，作出判斷即可．

解答 解：對于①，y=2.347x-6.423，且r=-0.9284；
由線性回歸方程知，此兩變量的關系是正相關，r＞0，∴①錯誤；
對于②，y=-3.476x+5.648，且r=-0.9533；
線性回歸方程符合負相關的特征，r＜0，∴②正確；
對于③，y=5.437x+8.493，且r=0.9830；
線性回歸方程符合正相關的特征，r＞0，∴③正確；
對于④，y=-4.326x-4.578，且r=0.8997，
線性回歸方程符合負相關的特征，r＜0，④錯誤．
綜上，錯誤的命題是①④．
故答案為：①④．

點評 本題考查了線性回歸方程與正相關還是負相關的判斷問題，是基礎題．