定義在R上的函數(shù)f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又對滿足前面要求的任意實數(shù)m，n都有不等式
恒成立，則實數(shù)a的最大值為（ ）
A.2013 B.1 C.
D.
A
【解析】
試題分析：根據(jù)已知條件可以得到m＞0，mn=1，n＞0．由已知的不等式可得：只要讓
小于等于
的最小值即可．因為m，n＞0，所以有
=
，所以只要求的最大值即可，所以只要求m2+n2的最小值即可，根據(jù)m2+n2≥2mn=2知m2+n2的最小值為2，這樣即可求出
的最小值為1，所以
，所以就能得到a的最大值了．
【解析】
定義在R上的函數(shù)f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞）；
∴m＞0，
，∴mn=1，∴n＞0；
∴
=
；
∵m2+n2≥2mn=2，∴2+m2+n2≥4，∴
；
即
的最大值為1；
∴
，即
的最小值是1；
∴
，∴a≤2013，∴實數(shù)a的最大值為2013．
故選A．
科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.2一般形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知x，y，z∈R+且x+y+z=1則x2+y2+z2的最小值是（ ）
A.1 B.
C.
D.2
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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題
用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是（ ）
A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度
D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度
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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：填空題
對任意的實數(shù)x，不等式x+|x﹣1|＞m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：填空題
（2010•江蘇模擬）對于任意的x∈（
，
），不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立，則實數(shù)p的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：選擇題
（2009•天門模擬）已知t＞1，且x=
，y=
，則x，y之間的大小關(guān)系是（ ）
A.x＞y B.x=y
C.x＜y D.x，y的關(guān)系隨t而定
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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：填空題
（2014•重慶模擬）不等式
對一切非零實數(shù)x，y均成立，則實數(shù)a的范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題
（2014•安徽模擬）已知關(guān)于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2，則關(guān)于x的不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m的解集為（ ）
A.（﹣∞，0] B.[4，+∞） C.（0，4] D.（﹣∞，0]∪[4，+∞）
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，4）化為柱坐標為 ．