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對任意的實數x,不等式x+|x﹣1|>m恒成立,則實數m的取值范圍是 .

 

m<1.

【解析】

試題分析:令f(x)=x+|x﹣1|,依題意,只需求得f(x)min即可求得m的取值范圍.

【解析】
令f(x)=x+|x﹣1|=

∴(x+|x﹣1|)min=1,

∴m<1.

故答案為:m<1.

練習冊系列答案
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“用反證法證明命題“如果x<y,那么x<y”時,假設的內容應該是( )

A.x=y

B.x<y

C.x=y且x<y

D.x=y或x>y

 

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已知a,b,c∈(0,1),則對于(1﹣a)b,(1﹣b)c,(1﹣c)a說法正確的是( )

A.不能都大于 B.都大于

C.都小于 D.至少有一個大于

 

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定義在R上的函數f(x)=mx2+2x+n的值域是[0,+∞),又對滿足前面要求的任意實數m,n都有不等式恒成立,則實數a的最大值為( )

A.2013 B.1 C. D.

 

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A.{﹣1,0} B.{0,1} C.{0} D.{1}

 

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(2014•湖南模擬)設點G是△ABC的重心,若∠A=120°,,則的最小值是( )

A. B. C. D.

 

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