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(2009•惠州模擬)設(shè)x+y+z=2,則m=x2+2y2+z2的最小值為 .

 

8

【解析】

試題分析:利用:(x2+2y2+z2)×(1++1 )≥(x+y+z)2這個(gè)條件進(jìn)行證明.

證明:∵(x2+2y2+z2)×(1++1 )≥(x+y+z)2=20,

∴x2+2y2+z2≥20×=8,

故 m=x2+2y2+z2的最小值為8,

故答案為:8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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利用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n﹣1),n∈N*”時(shí),從“n=k”變到“n=k+1”時(shí),左邊應(yīng)增乘的因式是( )

A.2k+1 B. C. D.

 

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二維形式的柯西不等式可用( )表示.

A.a2+b2≥2ab(a,b∈R)

B.(a2+b2)(c2+d2)≥(ab+cd)2(a,b,c,d∈R)

C.(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2(a,b,c,d∈R)

D.(a2+b2)(c2+d2)≤(ac+bd)2(a,b,c,d∈R)

 

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用反證法證明“如果a<b,那么”,假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是( )

A. B.

C. D.

 

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用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí),假設(shè)正確的是( )

A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度

D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度

 

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數(shù)學(xué)中的綜合法是( )

A.由結(jié)果追溯到產(chǎn)生原因的思維方法

B.由原因推導(dǎo)到結(jié)果的思維方法

C.由反例說(shuō)明結(jié)果不成立的思維方法

D.由特例推導(dǎo)到一般的思維方法

 

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對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,不等式x+|x﹣1|>m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .

 

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(2009•天門模擬)已知t>1,且x=,y=,則x,y之間的大小關(guān)系是( )

A.x>y B.x=y

C.x<y D.x,y的關(guān)系隨t而定

 

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(2014•安徽模擬)已知x,y∈R*,且x+y++=5,則x+y的最大值是( )

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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