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利用數學歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1），n∈N*”時，從“n=k”變到“n=k+1”時，左邊應增乘的因式是（ ）

A.2k+1 B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析：根據已知等式，分別考慮n=k、n=k+1時的左邊因式，比較增加與減少的項，從而得解．

【解析】
由題意，n=k 時，左邊為（k+1）（k+2）…（k+k）；n=k+1時，左邊為（k+2）（k+3）…（k+1+k+1）；

從而增加兩項為（2k+1）（2k+2），且減少一項為（k+1），

故選C．

練習冊系列答案
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2703與1113的最大公約數是 ．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列幾個不同進制數最大的是（ ）

A.3（10） B.11（2） C.3（8） D.11（3）

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數學歸納法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用數學歸納法證明等式 的過程中，由n=k遞推到n=k+1時不等式左邊（ ）

A.增加了項 B.增加了項

C.增加了項 D.以上均不對

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數學歸納法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用數學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（ ）

A.（k+1）2+2k2 B.（k+1）2+k2

C.（k+1）2 D.

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數學歸納法練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•成都一模）在用數學歸納法證明f（n）=++…+＜1（n∈N*，n≥3）的過程中：假設當n=k（k∈N*，k≥3）時，不等式f（k）＜1成立，則需證當n=k+1時，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），則g（k）=（ ）

A.+ B.+﹣ C.﹣ D.﹣

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習卷（解析版） 題型：解答題

設a1，a2，…，an為實數，證明：≤．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•宜昌三模）若a，b，c為正實數且滿足a+2b+3c=6，則++的最大值為 ．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：填空題

（2009•惠州模擬）設x+y+z=2，則m=x2+2y2+z2的最小值為 ．

 

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同步練習冊答案
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