Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═時，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時，等式左邊應(yīng)添加的式子是（ ）

A.（k+1）2+2k2 B.（k+1）2+k2

C.（k+1）2 D.

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據(jù)等式左邊的特點，各數(shù)是先遞增再遞減，分別寫出n=k與n=k+1時的結(jié)論，即可得到答案．

【解析】
根據(jù)等式左邊的特點，各數(shù)是先遞增再遞減，

由于n=k，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12

n=k+1時，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k+1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12

比較兩式，從而等式左邊應(yīng)添加的式子是（k+1）2+k2

故選B．