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若0＜a＜b＜1，，則（ ）
A．P＜Q＜R
B．Q＜R＜P
C．Q＜P＜R
D．R＜Q＜P
【答案】分析：先利用函數(shù)y=lnx的單調(diào)性可以比較R與Q的大小且都小于零，而P大于零，故可得出答案．
解答：解：∵0＜a＜b＜1，∴，又函數(shù)y=lnx在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴，而ln==Q，
∴R＞Q．
由0＜a＜b＜1，∴，
∴＜0，lna＜0，lnb＜0，
∴R＜0，，∴R＜P．
∴Q＜R＜P．
故選B．
點評：本題考查了數(shù)的大小比較，理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及數(shù)與零的大小關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x
1
2
，若0＜a＜b＜1，則下列各式中正確的是（　　）
A、f(a)＜f(b)＜f(
1
a
)＜f(
1
b
)
B、f(
1
a
)＜f(
1
b
)＜f(b)＜f(a)
C、f(a)＜f(b)＜f(
1
b
)＜f(
1
a
)
D、f(
1
a
)＜f(a)＜f(
1
b
)＜f(b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜b＜1，則在ab，ba，logab，b，logba這四個數(shù)中最大的一個是
logba
logba
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜b＜1，則下列不等式成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•太原模擬）若0＜a＜b＜1，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-x|，若0＜a＜b＜1且f（a）=f（b），則
1
a
+
2
b
的最小值為（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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