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已知f(x)=x
1
2
，若0＜a＜b＜1，則下列各式中正確的是（　　）
A、f(a)＜f(b)＜f(
1
a
)＜f(
1
b
)
B、f(
1
a
)＜f(
1
b
)＜f(b)＜f(a)
C、f(a)＜f(b)＜f(
1
b
)＜f(
1
a
)
D、f(
1
a
)＜f(a)＜f(
1
b
)＜f(b)
分析：函數f(x)=x
1
2
的單調性，對a、b、
1
a
、
1
b
，區分大小，即可找出選項．
解答：解：因為函數f(x)=x
1
2
在（0，+∞）上是增函數，又0＜a＜b＜
1
b
＜
1
a
，
故選C．
點評：本題考查冪函數的性質，數值大小比較，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x
1
2
，x∈(0，+∞)
|sinx|，x∈(-
π
2
，0)
，若f（a）=
1
2
，則a=
-
π
6
或
1
4
-
π
6
或
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）為定義域D上單調函數，且存在區間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數f（x）是D上的正函數，區間[a，b]叫做等域區間．
（1）已知f(x)=x
12
是[0，+∞）上的正函數，求f（x）的等域區間；
（2）試探究是否存在實數m，使得函數g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數？若存在，請求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=x
1
2
，若0＜a＜b＜1，則下列各式中正確的是（　　）
A．f(a)＜f(b)＜f(
1
a
)＜f(
1
b
)		B．f(
1
a
)＜f(
1
b
)＜f(b)＜f(a)
C．f(a)＜f(b)＜f(
1
b
)＜f(
1
a
)		D．f(
1
a
)＜f(a)＜f(
1
b
)＜f(b)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
x
1
2
，x∈(0，+∞)
|sinx|，x∈(-
π
2
，0)
，若f（a）=
1
2
，則a=______．

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同步練習冊答案
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