Question

若曲線y=x²+ax+b在點（0，b）處的切線方程為x+y=1，則（　　）

A．a=-1，b=1

B．a=1，b=-1

C．a=1，b=1

D．a=-1，b=-1

Answer 1

分析：由y=x²+ax+b，知y′=2x+a，再由曲線y=x²+ax+b在點（0，b）處的切線方程為x+y=1，能求出a和b．

解答：解：∵y=x²+ax+b，
∴y′=2x+a，
∵y′|_x=0=a，
∴曲線y=x²+ax+b在點（0，b）處的切線方程為y-b=ax，
∵曲線y=x²+ax+b在點（0，b）處的切線方程為x+y=1，
∴a=-1，b=1．
故選A．

點評：本題考查利用導數求曲線上某點切線方程的應用，解題時要認真審題，仔細解答．