Question

8、若曲線y=x²+ax+b在點（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則a^b=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)y在x=0處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，建立等量關(guān)系求出a，再根據(jù)點（0，b）在切線x-y+1=0上求出b即可．

解答：解：∵y'=2x+a|_x=0=a，
∴a=1，（0，b）在切線x-y+1=0，
∴b=1
則a^b=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意思即求曲線上一點處的切線方程，屬于基礎(chǔ)題．