Question

若曲線y=x²+ax+b在點（0，b）處的切線方程是y=x+1，則a=

1

，b=

1

．

Answer 1

分析：根據導數的幾何意義求出函數y在x=0處的導數，從而求出切線的斜率，建立等量關系求出a，再根據點（0，b）在切線y=x+1上求出b即可．

解答：解：∵y'=2x+a|_x=0=a，
∴a=1，
而曲線在點（0，b）在切線y=x+1，
∴b=1
故答案為：1，1

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及導數的幾何意義，屬于基礎題．