Question

若曲線y=x²+ax+b在點（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則a+b=

2

．

Answer 1

分析：利用導數的幾何意義和切線方程即可得出．

解答：解：∵曲線y=x²+ax+b在點（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，∴切線的斜率為1，切點為（0，1），可得b=1．
又∵y^′=2x+a，∴2×0+a=1，解得a=1．
∴a+b=2．
故答案為2．

點評：熟練掌握導數的幾何意義和切線方程是解題的關鍵．