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雙曲線=1和橢圓=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么以a,b,m為邊長的三角形是( )
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
【答案】分析:求出橢圓與雙曲線的離心率,利用離心率互為倒數(shù),推出a,b,m的關(guān)系,判斷三角形的形狀.
解答:解:雙曲線=1和橢圓=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),所以,
所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2,所以以a,b,m為邊長的三角形是直角三角形.
故選C.
點評:本題是中檔題,考查橢圓與雙曲線基本性質(zhì)的應(yīng)用,三角形形狀的判斷方法,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線=1和橢圓+=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么以a、b、m為邊的三角形是(    )

A.銳角三角形                           B.直角三角形

C.鈍角三角形                           D.銳角或鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

雙曲線=1和橢圓+=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么,以a,b,m為邊長的三角形是

A.銳角三角形                                   B.直角三角形

C.鈍角三角形                                   D.等邊三角形

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年陜西師大附中高二(上)期中數(shù)學試卷(選修1-1,2-1)(解析版) 題型:選擇題

雙曲線=1和橢圓=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么以a,b,m為邊長的三角形是( )
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建師大附中高二(上)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

雙曲線=1和橢圓=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么以a,b,m為邊長的三角形是( )
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年江蘇省徐州市邳州市運河中學高二(上)第二次月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

雙曲線=1和橢圓=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么以a,b,m為邊長的三角形是( )
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形

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