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已知雙曲線=1和橢圓+=1(a＞0,m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù),那么以a、b、m為邊的三角形是(    )

A.銳角三角形                           B.直角三角形

C.鈍角三角形                           D.銳角或鈍角三角形

解析:由題意,e1·e2=1,即e12·e22=1,

∴=1,化為b2(m2-b2-a2)=0.

∴m2=b2+a2.∴以m、b、a為邊的三角形是直角三角形.

答案:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1和橢圓C2：
x2
49
+
y2
24
=1有公共的焦點，它們的離心率分別是e1和e2，且
1
e1
+
1
e2
=2，求雙曲線C1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知雙曲線C1和橢圓C2有相同的焦點F1(－c，0)，F2(c，0)(c>0)，兩曲線在第一象限內(nèi)的交點為P，橢圓C2與y軸負方向交點為B，且P、F2、B三點共線，F2與的比為1：2，又直線PB與雙曲線C1的另一交點為Q(如圖)，若|F2Q|=，求雙曲線C1，橢圓C2的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知雙曲線C1和橢圓C2有相同的焦點F1(－c，0)，F2(c，0)(c>0)，兩曲線在第一象限內(nèi)的交點為P，橢圓C2與y軸負方向交點為B，且P、F2、B三點共線，F2與的比為1：2，又直線PB與雙曲線C1的另一交點為Q(如圖)，若|F2Q|=，求雙曲線C1，橢圓C2的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)已知雙曲線-=1和橢圓+=1(a＞0,m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊長的三角形一定是(    )

A.銳角三角形       B.直角三角形        C.鈍角三角形        D.等腰三角形

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