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已知不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0對x∈R恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．a≤-2B．-2＜a＜
6
5
C．-2≤a＜
6
5
D．-2≤a＜2
當a=-2時，不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0可化為-1＜0，恒成立；
當a=2時，不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0可化為4x-1＜0，不恒成立；
當a≠±2時，不等式（a2-4）x2x-1＜0恒成立
則
a2-4＜0
△=(a+2)2+4(a2-4)＜0

解得-2＜a＜
6
5

綜上所述，a的取值范圍是-2≤a＜
6
5

故選C
練習冊系列答案
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已知不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0對x∈R恒成立，則a的取值范圍是


  1. A.
    a≤-2
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    -2≤a＜2

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已知不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0對x∈R恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A．a≤-2
B．
C．
D．-2≤a＜2

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