Question

由曲線y=x²+1，直線x+y=3以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積S的值為（　�。�

• A．2
• B．

  8

  3

• C．

  10

  3

• D．

  11

  3

Answer 1

分析：先確定積分區(qū)間與被積函數(shù)，再求原函數(shù)，即可求得結(jié)論．

解答：解：如圖，

由y=x²+1與直線x+y=3在點（1，2）相交，
直線x+y=3與x軸交于點（3，0）
所以，所求圍成的圖形的面積
S=

∫

1 0

(x2+1)dx+

∫

3 1

(3-x)dx=(

x3

3

+x)

|

1 0

+(3x-

x2

2

)

|

3 1

=

10

3

．
故答案為 C

點評：本題考查利用定積分求面積，先確定積分區(qū)間與被積函數(shù)，再求原函數(shù)是關(guān)鍵．