Question

如圖，由曲線y=x²-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積是（　�。�

• A．1
• B．

  2

  3

• C．

  4

  3

• D．2

Answer 1

分析：y=x²-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形，然后利用定積分表示區域面積，然后利用定積分的定義進行求解即可．

解答：解：由曲線y=x²-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積為
S=∫₀¹（1-x²）dx+∫₁²（x²-1）dx
=（x-

1

3

x3）|₀¹+（

1

3

x3-x）|₁²
=

2

3

+

8

3

-2-

1

3

+1
=2
故選D．

點評：本題主要考查了利用定積分求面積，同時考查了定積分的等價轉化，屬于中檔題．