Question

如圖，由曲線y=x²-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積為（　　）

• A．

  2

  3

• B．1
• C．2
• D．3

Answer 1

分析：y=x²-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形，然后利用定積分表示區(qū)域面積，然后利用定積分的定義進(jìn)行求解即可．

解答：解：由曲線y=x²-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積為
S=∫₀¹（1-x²）dx+∫₁²（x²-1）dx
=（x-

1

3

x³）|₀¹+（

1

3

x³-x）|₁²
=

2

3

+

8

3

-2-

1

3

+1
=2
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了利用定積分求面積，同時(shí)考查了定積分的等價(jià)轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．