Question

曲線y=x（2lnx+1）在點（1，1）處的切線方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出曲線的導函數，把x=1代入即可得到切線的斜率，然后根據（1，1）和斜率寫出切線的方程即可．
解答：解：求導函數，可得y′=2lnx+3
當x=1時，y′=3
∴曲線y=x（2lnx+1）在點（1，1）處的切線方程為y-1=3（x-1），即y=3x-2
故答案為：3x-y-2=0
點評：本題主要考查了導數的幾何意義，考查點斜式求直線的方程，屬于基礎題．