Question

曲線y=x（2lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是

3x-y-2=0

．

Answer 1

分析：求出曲線的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入即可得到切線的斜率，然后根據(jù)（1，1）和斜率寫出切線的方程即可．

解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=2lnx+3
當(dāng)x=1時，y′=3
∴曲線y=x（2lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y-1=3（x-1），即y=3x-2
故答案為：3x-y-2=0

點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．