Question

點A是x軸上的動點,一條直線經過點M(2,3),垂直于MA,交y軸于點B,過A、B分別作x、y軸的垂線交于點P,求點P的坐標(x,y)滿足的關系.

Answer 1

2x+3y-13=0.

解析:

如圖,因為PA⊥x軸,點P的坐標為(x,y),

所以設點A的坐標為(x,0).

因為PB⊥x軸,所以點B的坐標是(0,y).

由已知,k_MA= (x≠2),k _MB=.

因為MA⊥MB,所以k_MA·k _MB= -1,

即 (x≠2).

化簡得2x+3y-13=0.

當y=2時,由2x+3y-13=0,知y=3,點P與點M重合.

綜合以上,知點P的坐標(x,y)所滿足的條件是2x+3y-13=0.