Question

如圖，點A是x軸上的動點，一條直線l經過點M(2，3)，且垂直于MA，并交y軸于點B．過A、B分別作x軸、y軸的垂線相交于點P，求點P的坐標(x，y)滿足的關系．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，因為PA⊥x軸，點P的坐標為(x，y)，所以點A的坐標為(x，0)．因為PB⊥y軸，所以點B的坐標為(0，y)．由已知可得，MA所在直線的斜率kMA＝(x≠2)，MB所在直線的斜率kMB＝．因為MA⊥MB，所以kMA·kMB＝－1，即·＝－1(x≠2)，化簡得2x＋3y－13＝0(x≠2)．當x＝2時，由題意知，點P與點M重合，即此時點P的坐標為(2，3)．又點P(2，3)滿足方程2x＋3y－13＝0，所以點P的坐標(x，y)所滿足的條件是2x＋3y－13＝0．