Question

點(diǎn)A是x軸上的動(dòng)點(diǎn),一條直線經(jīng)過點(diǎn)M(2,3),垂直于MA,交y軸于點(diǎn)B,過A、B分別作x、y軸的垂線交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足的關(guān)系.

Answer 1

解：如圖,因?yàn)镻A⊥x軸,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),

所以設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,0).

因?yàn)镻B⊥y軸,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,y).

由已知,k_MA=(x≠2),k_MB=.

因?yàn)镸A⊥MB,所以k_MA·k_MB=-1,

即·=-1(x≠2),

化簡得2x+3y-13=0.

當(dāng)x=2時(shí),由2x+3y-13=0知y=3,點(diǎn)P與點(diǎn)M重合.

綜合以上知,點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)所滿足的條件是2x+3y-13=0.