已知定義在R上的函數
存在零點，且對任意
都滿足
若關于
的方程
恰有三個不同的根，則實數
的取值范圍是
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三高考仿真模擬統一考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數 
的定義域是 
， 
是 
的導函數，且 
在
上恒成立
（Ⅰ）求函數 
的單調區間。
（Ⅱ）若函數 
，求實數a的取值范圍
（Ⅲ）設 
是 
的零點 ， 
，求證： 
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三高考仿真模擬統一考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設非零向量 
，滿足 
，
與 
的夾角為
A．60
B．90
C．120
D 150
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南中原名校高三下學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
圖像上一點
處的切線方程為
(1)求
的值；(2)若方程
在區間
內有兩個不等實根，求
的取值范圍；(3)令
如果
的圖像與
軸交于
兩點，
的中點為
，求證：
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南中原名校高三下學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2, 
若點P,A,B,C,D都在同一球面上，則此球的表面積等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南中原名校高三下學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個算法的程序框圖如右圖所示，若該程序輸出的P位于區間
內，則判斷框內應填入的條件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知三棱錐
中，
，
，直線
與底面
所成角為
，則此時三棱錐外接球的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了解心肺疾病是否與年齡相關，現隨機抽取了40名市民，得到數據如下表：
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 |
大于40歲 | 16 |
|
|
小于等于40歲 |
| 12 | |
合計 |
|
| 40 |
已知在全部的40人中隨機抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率為
（1）請將
列聯表補充完整；
（2）已知大于40歲患心肺疾病市民中，經檢查其中有4名重癥患者，專家建議重癥患者住院治療，現從這16名患者中選出兩名，記需住院治療的人數為
，求的分布列和數學期望；
（3）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為患心肺疾病與年齡有關？
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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零點為
則
所以由
得
又
所以
因此
方程
即為
即
，因此
且
，即實數
的取值范圍是
滿足
，則
的取值范圍是
