Question

求值：cos10°•tan70°（

3

tan20°-1）

Answer 1

分析：先把切轉化成弦，進而利用誘導公式，兩角和公式和二倍角公式對原式進行化簡整理，求得答案．

解答：解：tan70°cos10°（

3

tan20°-1）
=2cot20°cos10°（

3

sin20°

cos20°

-1）
=2cot20°cos10°（

3

2

sin20°-

1

2

cos20°）

1

cos20°

=2

cos20°

sin20°

cos10°（sin20°cos30°-cos20°sin30°）

1

cos20°

=

-2sin10°cos10°

sin20°

=-1
故答案為：-1

點評：本題主要考查了三角函數恒等變換及化簡求值．在運用誘導公式的時候注意三角函數正負值的變換．