Question

設sinα=

3

5

(

π

2

＜α＜π)，tan(π-β)=

1

2

，則tan（α-β）的值等于______．

Answer 1

由sinα=

3

5

，

π

2

＜α＜π，得到cosα=-

4

5

，
所以tanα=-

3

4

，
又tan（π-β）=-tanβ=

1

2

，所以tanβ=-

1

2

，
則tan（α-β）=

tanα-tanβ

1-tanαtanβ

=

- 3 4 -(- 1 2 )

1- 3 4 × 1 2

=-

2

5

．
故答案為：-

2

5