Question

【題目】已知定義在上的函數滿足:函數的圖象關于直線對稱,且當時是函數的導函數)成立.若,則的大小關系是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】函數的圖象關于直線對稱，向左平移一個單位后得到函數的圖象， 關于軸對稱， 為偶函數， 函數為奇函數， ， 當時， ， 函數在上單調遞減，當時，函數上單調遞減， ， ，

,即，故選A.

【方法點睛】本題主要考察抽象函數的單調性以及函數的求導法則，屬于難題.求解這類問題一定要耐心讀題、讀懂題，通過對問題的條件和結論進行類比、聯想、抽象、概括，準確構造出符合題意的函數是解題的關鍵；解這類不等式的關鍵點也是難點就是構造合適的函數，構造函數時往往從兩方面著手：①根據導函數的“形狀”變換不等式“形狀”；②若是選擇題，可根據選項的共性歸納構造恰當的函數.本題通過觀察四個選項，聯想到函數，再結合條件判斷出其單調性，進而得出正確結論.