Question

已知函數(shù)其中，f₂(x)= -2x+2。

（1）在坐標系上畫出y=f(x)的圖像；

（2）設的反函數(shù)為y=g(x)，a₁=1，a2=g(a₁)，…，a_n=g(a_n-1)，求數(shù)列{a_n}的通項公式，并求；

（3）若，求x₀。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）       函數(shù)圖像：      說明：圖像過點：在區(qū)間上的圖像為上凸的曲線段：在區(qū)間上的圖像為直線段。 （2）的反函數(shù)為： 由已知條件得： ， ∴ ， 即，∴ 。 （3）由已知，∴ ，由f1(x)的值域，得。 ∴  ，由f2(x1)=x0，整理得，解得x0=1，，因為，所以。