Question

若直線過點P（-3，-

3

2

），且被圓x²+y²=25截得的弦長是8，則這條直線的方程是（　　）

A．3x+4y+15=0	B．x=-3或y=- 3 2
C．x=-3	D．x=-3或3x+4y+15=0

Answer 1

由圓的方程x²+y²=25，得到圓心坐標為（0，0），半徑r=5，
又直線被圓截得的弦長為8，根據垂徑定理得到圓心到直線的距離即弦心距為

52-42

=3，
當所求直線的斜率存在時，設直線的方程為：y+

3

2

=k（x+3）即kx-y+3k-

3

2

=0，
所以圓心到直線的距離d=

|3k- 3 2 |

1+k2

=3，
化簡得：9k=

9

4

-9即k=-

3

4

，所以所求直線的方程為：3x+4y+15=0；
當所求直線的斜率不存在時，顯然所求直線的方程為：x=-3，
綜上，滿足題意的直線方程為x=-3或3x+4y+15=0．
故選D