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已知圓C的圓心坐標為（2，-1），且與x軸相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點P（3，2）且與圓C相切的直線方程；
（3）若直線過點P（3，2）且與圓C相切于點Q，求線段PQ的長．
（1）因為圓C的圓心坐標為（2，-1），且與x軸相切．
所以圓的半徑為：1，所以所求圓的方程為：（x-2）2+（y+1）2=1；
（2）切線的斜率存在時，設過點P（3，2）且與圓C相切的直線方程為y-2=k（x-3），
即kx-y-3k+2=0，
所以
|2k+1-3k+2|
1+k2
=1，解得k=
4
3
，所求直線方程為：4x-3y-6=0；
當直線的斜率不存在時，x=3也是圓的切線，
所以所求直線方程為：4x-3y-6=0或x=3．
（3）由（2）可知x=3是圓的切線，因為直線過點P（3，2）且與圓C相切于點Q，
所以切線長為：2-（-1）=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知矩陣M=
0
1
1
0
，N=
0
1
-1
0
．在平面直角坐標系中，設直線2x-y+1=0在矩陣MN對應的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．
（2）在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為C （2，
π
3
），半徑R=
5
，求圓C的極坐標方程．
（3）已知a，b為正數，求證：
1
a
+
4
b
≥
9
a+b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標為（2，-3），一條直徑的兩個端點分別在x軸和y軸上，則圓C的標準方程為
（x-2）2+（y+3）2=13
（x-2）2+（y+3）2=13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知圓C的圓心坐標為（1，-1），且過點M（2，-1）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）過點N（-1，-2）且斜率為1的直線l與圓C相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標為C（2，-1），且被直線x-y-1=0所截得弦長是2
2
，
（1）求圓的方程；
（2）已知A為直線l：x-y+1=0上一動點，過點A的直線與圓相切于點B，求切線段|AB|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為C（2，
π
3
），半徑R=
5
，求圓C的極坐標方程．

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同步練習冊答案
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