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在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數方程為:(t為參數),直線與曲線C分別交于M,N.

(1)寫出曲線C和直線的普通方程;

(2)若成等比數列,求a的值.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:本題主要考查極坐標方程與直角坐標方程的轉化、參數方程與普通方程的轉化、等比中項等基礎知識,考查學生的轉化能力、計算能力.第一問,利用,將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程,利用直線的參數方程進行消參,得到普通方程;第二問,由于直線與曲線相交,聯立方程,利用韋達定理得到,再利用等比中項得到關系式,將韋達定理代入,解出a的值.

試題解析:(1) (4分)

(2)直線的參數方程為(t為參數),代入得到

,

則有

因為,所以

,即

解得 10分

考點:極坐標方程與直角坐標方程的轉化、參數方程與普通方程的轉化、等比中項.

 

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A. B. C. D.

 

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