Question

已知z•（1+i）=2+i，則復數z=

 

．

Answer 1

分析：由題中的條件可得 復數z=

2+i

1+i

，再利用兩個復數的乘除法法則進行化簡．

解答：解：∵z•（1+i）=2+i，∴復數z=

2+i

1+i

=

(2+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3-i

2

=

3

2

-

1

2

 i，
故答案為：

3

2

-

1

2

 i．

點評：本題考查兩個復數代數形式的混合運算，兩個復數相除，分子分母同時乘以分母的共軛復數．