己知函數
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）設
，若對任意
，恒有
，求a的取值范圍.
（Ⅰ）
在
單調遞增，在
單調遞減;（Ⅱ）
.
【解析】
試題分析：（Ⅰ）
，當
時，
，故
在
上單調遞增；當
時，
，故
在
上單調遞減；當
時，令
，解得
，f（x）在
上單調遞增，在
上單調遞減．（Ⅱ）
，而
在
上單調遞減，從而
等價于
，由此能示出
的取值范圍．
試題解析：【解析】
（1）
的定義域為
.
當
時，
，故在
單調遞增；
當
時，
，故在單調遞減；
當
時，令
，解得
即
時，；
時，
；
故在單調遞增，在單調遞減；
（2）不妨設
，而
，由（1）知在單調遞減，從而對任意
，恒有
令
，則
等價于
在單調遞減，
即
，從而
，
故
的取值范圍為
另【解析】
設
，
則
當
，
。
∴
∴
考點：1.利用導數求閉區間上函數的最值；2.利用導數研究函數的單調性．
黃岡經典趣味課堂系列答案
啟東小題作業本系列答案科目：高中數學 來源：2015屆河南省開封市高三上學期定位模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示是用模擬方法估計圓周率值的程序框圖，
表示估計的結果，則圖中空白框內應填入
（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知sin2α＝－
，α∈（－
，0），則sinα＋cosα＝（ ）
A．－
B． C．－
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，
，則
（ ）
A．{x|10＜x＜1} B．{x|x＞1} C．{x|x≥2} D．{x|1＜x＜2}
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
下列說法：
①“
，使
”的否定是“
使
”；
②函數
的最小正周期是
；
③命題“函數f（x）在x=
處有極值，則
”的否命題是真命題；
④f（x）是
上的奇函數，x>0時的解析式是
，則x<0時的解析式為
.
其中正確的說法是 .
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a，b，c，
,a=b=3，點P是邊AB上的一個三等分點，則
=( )
A.0 B.6 C.9 D.12
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知下列5個命題，其中正確的命題____（寫出所有正確命題的代號）
①函數
，x∈[1,4]的最大值是4.
②底面直徑和高都是2的圓柱側面積，等于內切球的表面積;
③在抽樣過程，三種抽樣方法抽取樣本時，每個個體被抽取的可能性不相等；
④
是橢圓
的兩個焦點，過
點的弦
,
的周長是
；
⑤“
”的否定，“
”
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
己知圓
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（1）將圓
的參數方程他為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）圓，是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
為等差數列，
為等比數列，且滿足：
，
，則
（ ）
C.
D. 