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己知函數

(Ⅰ)討論函數f(x)的單調性;

(Ⅱ)設,若對任意,恒有,求a的取值范圍.

 

(Ⅰ)單調遞增,在單調遞減;(Ⅱ).

【解析】

試題分析:(Ⅰ) ,當 時, ,故 上單調遞增;當 時, ,故 上單調遞減;當 時,令 ,解得 ,f(x)在上單調遞增,在上單調遞減.(Ⅱ) ,而 上單調遞減,從而

等價于 ,由此能示出 的取值范圍.

試題解析:【解析】
(1)的定義域為.

時,,故單調遞增;

時,,故單調遞減;

時,令,解得

時,時,

單調遞增,在單調遞減;

(2)不妨設,而,由(1)知單調遞減,從而對任意,恒有

,則 等價于單調遞減,

,從而

的取值范圍為

另【解析】

考點:1.利用導數求閉區間上函數的最值;2.利用導數研究函數的單調性.

 

練習冊系列答案
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如圖所示是用模擬方法估計圓周率值的程序框圖,表示估計的結果,則圖中空白框內應填入( )

A. B. C. D.

 

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已知sin2α=-,α∈(-,0),則sinα+cosα=( )

A.- B. C.- D.

 

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已知數列為等差數列,為等比數列,且滿足:,則( )

A.1 B. C. D.

 

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已知集合,則( )

A.{x|10<x<1} B.{x|x>1} C.{x|x≥2} D.{x|1<x<2}

 

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下列說法:

①“,使”的否定是“使”;

②函數 的最小正周期是

③命題“函數f(x)在x= 處有極值,則”的否命題是真命題;

④f(x)是 上的奇函數,x>0時的解析式是,則x<0時的解析式為.

其中正確的說法是 .

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c, ,a=b=3,點P是邊AB上的一個三等分點,則 =( )

A.0 B.6 C.9 D.12

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知下列5個命題,其中正確的命題____(寫出所有正確命題的代號)

①函數 ,x∈[1,4]的最大值是4.

②底面直徑和高都是2的圓柱側面積,等于內切球的表面積;

③在抽樣過程,三種抽樣方法抽取樣本時,每個個體被抽取的可能性不相等;

是橢圓 的兩個焦點,過點的弦,的周長是

⑤“”的否定,“

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

己知圓的參數方程為為參數),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為

(1)將圓的參數方程他為普通方程,將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;

(2)圓是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.

 

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