己知圓
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（1）將圓
的參數方程他為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）圓，是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．
科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
己知函數
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）設
，若對任意
，恒有
，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個幾何體的三視圖是一個正方形，一個矩形，一個半圓，尺寸大小如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
”a<0”是”函數
在區間
上單調遞增”的（ ）
A．必要不充分條件 B．充要條件
C．既不充分也不必要條件 D．充分不必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某程序框圖如圖所示，則輸出的n值是( )
A．21 B 22 C．23 D．24
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
對某校高二年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區服務次數在區間
內的概率
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
己知e是自然對數的底數，函數
的零點為a，函數g(x)=lnx+x-2的零點為b，則下列不等式中成立的（ ）
A,
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如果定義在R上的函數
對任意兩個不等的實數
都有
，則稱函數為“
函數”給出函數：
，
。
以上函數為“函數”的序號為
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科目：高中數學 來源：2015屆河北省石家莊市高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+
x2，其中e是自然對數的底數，f′（x）為f（x）的導函數．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=x2+a與函數f（x）的圖象在區間[﹣1，2]上恰有兩個不同的交點，求實數a的取值范圍．
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，
；（2）相交，
消去參數得
由
兩邊同時乘以
，并結合
，
，
得
；（2）計算圓心距與半徑和、差的關系，可判斷兩圓相交，首先求相交弦所在直線方程，然后放在一個圓中利用垂徑定理結合勾股定理求解．
得
即
得兩圓相交， 6分
得直線
的方程為
7分
到直線
8分
10分 
