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已知兩條直線l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0，有一動圓（圓心和半徑都動）與l1、l2都相交，且l1、l2被圓截得的弦長分別是定值26和24,求圓心的軌跡方程.

（x+1）2-y2=65


解析:

設(shè)動圓的圓心為M(x,y),半徑為r,點M到直線l1,l2的距離分別為d1和d2.

由弦心距、半徑、半弦長間的關(guān)系得，

即

消去r得動點M滿足的幾何關(guān)系為=25,

即=25.

化簡得（x+1）2-y2=65.此即為所求的動圓圓心M的軌跡方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，問：當(dāng)m為何值時，l1與l2
（i）相交； 
（ii）平行； 
（iii）重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：x+y-1=0，l2：3x+ay+2=0且l1⊥l2，則a=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：x-2y+4=0與l2：x+y-2=0的交點為P，直線l3的方程為：3x-4y+5=0．
（1）求過點P且與l3平行的直線方程；
（2）求過點P且與l3垂直的直線方程．

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已知兩條直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0，試分別確定m、n的值，使：
（1）l1與l2相交于一點P（m，1）；
（2）l1∥l2且l1過點（3，-1）；
（3）l1⊥l2且l1在y軸上的截距為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：y-3=k1（x-1），l2：y-3=k2（x-2），則下列說法正確的是（　　）
A、l1與l2一定相交B、l1與l2一定平行C、l1與l2一定相交或平行D、以上說法都不對

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同步練習(xí)冊答案
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