Question

電視臺在“歡樂今宵”節目中拿出兩個信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優秀的觀眾來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，現由主持人抽獎確定幸運觀眾，若先確定一各幸運之星，再從兩信箱中各確定一各幸運伙伴，有多少種不同的選擇？

Answer 1

思路解析：可以分三步完成抽獎過程，考慮到幸運之星可分別出現在兩個信箱，故可分兩種情形來考慮.

解：分兩類情況：（1）幸運之星在甲箱中抽，先定幸運之星，再在兩箱中各定一名幸運伙伴有30×29×20=17 400種結果；（2）幸運之星在乙箱中抽，同理有20×19×30=11 400種結果，因此共有不同結果17 400＋11 400=28 800種.