Question

14、電視臺在“歡樂今宵”節目中拿出兩個信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優秀的觀眾來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封．現由主持人抽獎確定幸運觀眾，若先確定一名幸運之星，再從兩信箱中各確定一名幸運伙伴，有多少種不同的結果？

Answer 1

分析：本題需要利用分類計數原理，幸運之星在甲箱中抽，再在兩箱中各定一名幸運伙伴；幸運之星在乙箱中抽，再在兩箱中各定一名幸運伙伴，再根據分類加法得到結果．

解答：解：由題意知本題需要分兩類：
第一幸運之星在甲箱中抽，
再在兩箱中各定一名幸運伙伴，有30×29×20=17400種結果；
第二幸運之星在乙箱中抽，同理有20×19×30=11400種結果．
∴共有17400+11400=28800種不同結果．

點評：本題考查計數原理，在綜合運用兩個原理時，既要合理分類，又要合理分步，一般情況是先分類再分步，步中有類，類中有步．這是一個易錯題．