Question

電視臺在“歡樂今宵”節目中拿出兩個信箱，其中存放著先后兩次竟猜中成績優秀的觀眾來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，現由主持人抽獎確定幸運觀眾，若先確定一名幸運之星，再從兩信箱中各確定一名幸運伙伴，有    種不同的結果．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分類計數問題，幸運之星可以在甲箱中抽，先定幸運之星，再在兩箱中各定一名幸運伙伴，幸運之星也可以在乙箱中抽，先定幸運之星，再各定一名幸運伙伴，根據分類計數原理得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分兩類計數問題，
幸運之星在甲箱中抽，先定幸運之星，
再在兩箱中各定一名幸運伙伴有30×29×20=17400種結果；
幸運之星在乙箱中抽，
同理有20×19×30=11400（種）結果，
因此共有不同結果17400+11400=28800（種）．
故答案為：28800．
點評：本題是一個分類計數問題，這是經常出現的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數字相加得到結果．